连分数法开平方　连分数法开根号

连分数法开平方

1、100.48是谁的平方？手算开平方？建议使用连分数法：如果要计算一个数s的平方根，只需要把这个数写成s=a²+b （a²>>b）就有：本题取a=10，b=0.48 精度我用二层，即a+b/(2a+b/2a)则所求算术平方根为10+0.48/(20+0.024)≈10.023971 则100.48为±10.023971的平方 。

2、平方根的计算方法图解。14、连分数展开法：平方根也可以表示为连分数的形式，通过截断连分数的展开可以得到平方根的近似值。这种方法在数学分析中有一定的应用。不同的计算方法适用于不同的场景，选择合适的方法取决于具体的计算需求和计算资源的限制。在实际应用中，通常结合数值计算的特点，选用最合适的平方根计算方法。

3、怎样计算根号？1、根号的定义 根号（Square Root）是一个代数符号，表示一个数的平方根，用符号√a来表示，其中a表示要计算的数。2、计算根号的方法 分解质因数法：将被开方的数分解质因数，然后把每一个质因数的指数除以二，然后相乘得到最终结果。连分数法：这个方法比较复杂，可以考虑在高级数学中学习。

4、根号2，根号3等开方近似计算的几种方法。（B）Newton迭代法利用Taylor公式来逼近方程零点，对于[公式] 的零点，如[公式]，初始值[公式] 可以实现快速收敛。连分数方法（C）适用于[公式] 形式的实数，其无穷连分数形式反映无理数特性，例如[公式] 的连分数表示为[公式]，有指数速度收敛。最后，我们引入Taylor展式法（D），通过找到合适的逼近。

5、根号21的连分数解法。题目转述：利用连分数表示21的平方根。解：设21的平方根为x，易见其整数部分为4，故小数部分为y=x-4，于是 (4+y)^2=21 于是yy+8y=5 于是y=5/(8+y)如此迭代即得 y=5/(8+5/(8+。))，这是个循环连分数。然后x=Y+当然还可以变形成为标准形式。略。

连分数法开根号

1、根号21的连分数解法。题目转述：利用连分数表示21的平方根。解：设21的平方根为x，易见其整数部分为4，故小数部分为y=x-4，于是 (4+y)^2=21 于是yy+8y=5 于是y=5/(8+y)如此迭代即得 y=5/(8+5/(8+。))，这是个循环连分数。然后x=Y+当然还可以变形成为标准形式。略。

2、手算开平方的计算方法。1、近似算法 除了牛顿迭代法和二分法外，还有其他近似算法可用于手算开平方的计算。例如，使用泰勒级数展开来逼近开平方运算，或者利用连分数来进行逼近计算。这些算法在特定情境下具有一定的优势和适用性。2、精度与收敛性 手算开平方的计算方法的精度与收敛性密切相关。精度指的是计算结果与准确值之间的。

3、根号8等于几怎样算的？古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“。”来表示平方根，两点“。”表示4次方根，三个点“。”表示立方根，比如，3、3、3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初。

4、手算开平方详解。上面两条结论的证明在此略去。根据上面结论，而且不难找到9^2-5*4^2=1，于是(9-4√5)^2=161-72√5，√5约等于161/72=2.236111(161-72√5)^2=51841-23184√5，√5约等于51841/23184=2.58从连分数的性质可以估算出误差小于分母的平方的倒数。如上面的51841/23184，误差小于1/。

5、正整数开根号写成连分数是否都是循环的？譬如sqrt(3)=[1；1，2，1，2，注意，平方整数开平方是整数，这是特殊情况。备考：循环连分数的值能为整数的例子，广义连分数，见例例1：题：将根号30化为连分数 解：设√(30)=y=5+x 于是xx+10x=5，于是x+10=5/x，于是1/x=2+x/5=2+1/(x+10)=2+1/(10+1/(1/x))由此迭代，可构成循环连分数。即√(30)=