在平行四边形abcd中,ae平分∠bad　在平行四边形abcd中e为bc的中点

在平行四边形abcd中,ae平分∠bad

1、在平行四边形abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd。证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC‖AB ∴∠DEA=∠EAB ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠EAB ∴∠DEA=∠DAE ∴DE=AD 同理可得：BF=BC 又∵AB=DC，AD=BC ∴DE=BF ∴AB－BF=CD－CE 即AF=CE ∴AF‖CE ∴四边形AFCE是平行四边形，∴AC与EF互相平分 。

2、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，EF∥AB，交AD于点F。求证：四边形ABEF是。解：四边形ABEF是菱形。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAF=∠BAD，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=EB，∵AF∥BE，EF∥AB，∴四边形ABEF是菱形；

3、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，∠B=60度，AE=5㎝，EC=4㎝，求平 。解：因，平行四边形，∠B＝60度 所， ∠A=120度，又因，AE平分∠BAD 所，∠DAE=60度 又因，AE=5CM 所，三角形ADE为正三角形，且A到DE的垂直距离为2.5倍根号3，即是平行四边形的高，因，EC=4CM，所，DC=5CM+4CM=9CM 所，平行四边形的面积是2.5*1.732*9=38.97(平方CM)汗，太复杂。

4、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，分别与BC边相交于点E，F。解：如图，作FG∥EA交DA的延长线于点G，∵AD∥BC，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AE=GF，∠EAD=∠FGD。∵AE=DF，∴FG=FD，∴∠FGD=∠FDA，∴∠EAD=∠FDA，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∠BAD+∠CDA=180°，∴∠BAD=∠CDA=90°，∴四边形ABCD是矩形。

5、在平行四边形ABCD中，AE平分角BAD截对边BC，所截得两条线段之比为2：。做EF∥BA交AC于F。则AFEB是菱形。两条线段之比为2：1，分别是BE：EC＝2：1，BE：EC＝1：

在平行四边形abcd中e为bc的中点

1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分角BAD交BC于E，EF平行AB交AD于F。四边形A。解：是菱形 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC 又∵EF∥AD ∴四边形ABEF是平行四边形 ∴∠FEA=∠BAE 又∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE ∴∠DAE=∠FEA ∴AF=EF ∴四边形ABEF是菱形

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分角BAD交CD于E点，若DE=5，CE=2，求。解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

3、如图所示，在平行四边形ABCD中，如果AE平分∠BAD，AB=5，AD=8，则EC的长为。因为 AE平分∠BAD 所以 ∠BAE=∠DAE 又因为 ABCD是平行四边形 所以AD‖BC 所以∠AEB=∠DAE ∠BAE=∠AEB 所以AB=BE=5（等角对等边）BC=AD=8 EC=BC-BE=8-5=3

4、如图在平行四边行ABCD中，AE平分角BAD，CF平分角BCD，点E，F在BD上，连接A。证明：∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BD，∠DAB=∠BCD 于是∠ADE=∠CBF，∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF ∴△ADE≌△BCF，从而AE=CF 延长AE交CD于G 则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD ∴AE//CF 故四边形AECF是平行四边形 。

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交A。B 分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可。∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°-∠B=100°。∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°。∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°。故选B。