在四边形abcd中,ac平分∠dab,且角b+角d=180度　四边形abcd中ac平分角bad

在四边形abcd中,ac平分∠dab,且角b+角d=180度

1、如图，在四边形ABCD中，AC平分角BAD，角B+角D=180度，求BC=CD。②在边AB上截取AE=AA，连接CE，根据SAS(数学中证明三角形全等的定理：在两个三角形中，如果有两条边对应相等，且这两条边的夹角相等，则这两个三角形全等)证△ACD≌△ACE，推出CD=CE，∠ADC=∠AEC，求出∠B=∠BEC即可。【解答]】证明：在边AB上截取AE=AD，连接CE ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠。

2、在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠DAB，∵∠B+∠D=180° ∴∠A+∠C=180° ∴ABCD四点共圆 延长AD至E，使DE=AB，连接CE，∵ABCD四点共圆，AC平分∠DAB ∴∠CDE=∠B，DC=BC ∴△BDC≌△ABC ∴EC=AC，∠E=∠DAC 过C作CF⊥AE于F，∴EF=AF，当∠DAB=60°时，∠E=∠DAC=30° ∴EF=AF=(√3/2)AC ∵AB+AD=AE=AF+EF。

3、在四边形ABCD中，角B+角D=180度，对角线AC平分角DAB 。当角DAB=60度时。1）因为 abcd 是平行四边行所以 ac与bd相互平分所以 ao=√3， bo=2因为（√7）^2 = (√3)^2 + 2^2所以 ac 垂直于bd。2）因为ac垂直于bd。所以 ab^2 = ao^2+bo^2=co^2+bo^2=bc^2所以 ab = bc同理可证， ab = bc = cd = ad又因为ABCD是平行四边行，所以 ABCD是菱形。

4、如图，在四边形ABCD中AC平分角BAD，CE垂直AB于点E，目且角B十角D=180度。∴AE=AE=AD+DE

5、如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠DAB，∠DAB=90°。AC平分∠DAB，所以四边形AMCN对角线平分一组对角，因此是正方形 ∠BCM=∠BCD-∠DCM，∠DCN=∠MCN-∠DCM 因为∠BCD=∠MCN=90，所以∠BCM=∠DCN 又有∠BMC=∠DNC=90，CM=CN 所以△BCM≌△DCN，BM=DN AB+AD=AB-BM+AD+DN=AM+AN 因为AM、AN和为正方形AMCN边长的2倍，AC为正方形对角线，

四边形abcd中ac平分角bad

1、已知四边形ABCD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180，求证BC=CD。过C点分别作AB，AD的垂线CE，CF，因为AC是角BAD的平分线，所以CE=CF，在三角形 CBE和CDF中，CE=CF，∠BEC=∠DFC=90，∠EBC=180-∠B=180-∠ABC=∠D 所以三角形CBE和CDF全等，即证明BC=CD

2、如图，四边形ABCD中。∠B+∠D=180。AC平分∠DAB，求证CD=CB。因为，deg(B)+deg(D)=180，deg(D)+deg(DAC)+deg(ACD)=180，即有deg(B)+deg(BAC)+deg(ACD)=180，且deg(B)+deg(BAC)+deg(BCA)=180，deg(DAC)=deg(CAB)，所以deg(ACD)=deg(ACB)，根据全等判定，有三角形ACD全等于ACB，因此CD=CB 。

3、四边形ABCD中，AB

4、在四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。ABCD四点共圆，又AC是∠DAB的平分线，∴AC是直径。∠B=∠D=90°，∠DAC=∠BAC=60°，∴AD=1/2AC，AB=1/2AC，∴AD+AB=AC。（2）由∠DAB=60°，其它条件不变，设AC=2，AD=AB=√2，AD+AB=√3AC。(3)∠DAC=a/2，AD=ACcos(a/2)，AB=ACcos(a/2)，AD+AB=2cos(a/2)AC。

5、在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°，求证CD=CB。延长AB至点E，使DE＝AD，连接CE。证明三角形ACD全等三角形ACE 因为角CBE＝180度－角B 角D＝180度－角B 角CBE＝角D＝角E 所以三角形CBE是等腰三角形 所有CB＝CE＝CD