中位线定理的证明　中位线定理怎么证明6种

中位线定理的证明

1、中位线是怎么证明的？中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。中位线的定义：三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中。

2、中位线定理证明方法。中位线定理证明方法如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC/之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。

3、中位线的三种证明方法是什么？∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A。S。A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定。

4、三角形的中位线定理怎样用？证明过程？证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

5、怎么证明它是中位线。怎么证明它是中位线答案如下：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

中位线定理怎么证明6种

1、三角形中位线定理。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD。∴∠A=∠ACG。∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。∴△。

2、三角形中位线定理是什么意思。三角形中位线定理及证明 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。逆定理 逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且。

3、中位线定理怎么证明。放大线段法、相似三角形法。1、通过构造一个新的三角形，其一边是原三角形中位线的延长线，可以证明新三角形与原三角形在特定条件下全等，从而得出中位线的性质。2、利用三角形的中点性质，可以证明中位线与三角形的底边形成的两个三角形相似，由于对应边的比例相等，可以推导出中位线等于第三边的。

4、三角形中位线定理的证明的几种方法。证明：延长DE到F使DE=EF，联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC 八年级下册第四章已学习过相似图形，也可以利用相似三角形的知识来解决。 ∵AD=(1/2)AB，AE=(。

5、中线定理的证明。中线定理的证明如下：中线定理（也称为中位线定理）是三角形的一个重要性质，它指出：三角形的三条中线交于一点，并且这个点离三个顶点的距离相等，即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形，AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线，即D、E和F分别是BC、AC。