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时间：2025-05-10
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3、费马点被发现的背景。如图8，若A点离直线L较近，作AC⊥L交于C，点C为水泵站位置，因为∠CAB≥120°，点A即为ΔABC的费马点，此时水管总长为CA＋AB。在L上任意另取一点都不会再有改进。显然在点C的左侧取一点C′时，ΔABC′的费马点仍在A点，易知 弧上(因为ΔABM的外接圆不会与L相交或相切)，故必有；O′A+O。
4、费马点 证明 向量方法。费马点证明向量方法如下：1、三内角皆小于120°的三角形，分别以AB，BC，CA，为边，向三角形外侧做正三角形，ABC1，ACB1，BCA1，然后连接AA1，BB1，CC1，则三线交于一点P，则点P就是所求的费马点。2、若三角形有一内角大于或等于120度，则此钝角的顶点就是所求。费马点的背景：皮耶·德·费马(Pierre de。
5、费马点的证明与背景(证明要有图)。∴△DBP 为一个等边三角形 ∴PB=PD 因此， PA+PB+PC=DE+PD+PC 由此可知当E、D、P、C 四点共线时， 为PA+PB+PC最小 若E、D、P共线时，∵等边△DBP ∴∠EDB=120° 同理，若D、P、C共线时，则 ∠CPB=120° ∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120° 的点。历史背景 皮耶·德·费。
1、关于费马点的一些东西。首先澄清一下，费马点到三边的距离之和不是最小，画图容易验证的，费马点是到三角形三顶点的距离和最小，证明过程如图所示。要证明两条线段和最小，只需证明他们的和等于某条线段，而这条线段又与其它情况下的两条线段构成三角形，利用两点之间最短可以证明，典型的例题就是铺设自来水管的问题。
2、请问费马点是什么意思。三角形的费马点 已知：如图1，ΔABD、ΔAEC都是等边三角形。求证：BE=DC。这个题目证明比较容易，下面提几个问题供同学们思考。思考1 在ABC的BC边再作等边三角形BCF，并连接AF如图2，可得到什么结论？是否有 (1)BE=CD=AF？(2)BE、CD、AF三线交于一点O？(3)∠AOB=∠BOC=∠。
3、费马点被发现的历史背景。法国著名数学家费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。人们称这个点为“费马点”。这是一个历史名题，近几年仍有不少文献对此介绍。本文试以课本上的习题、例题为素材，根据初中学生的认知水平，针对这个问题拟定一则思维训练材料。
4、干货| 初中数学最短路径问题12种模型，都在这里！全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。问题原型 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”。涉及知识：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”。出题背景 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题思路 找对称点实现“折”转。
5、费马点如何去应用费马点有公式吗有没有例题。费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。对于一个顶角不超过120度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。