费马点数学模型　费马点初中几何模型经典例题

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3、最值问题的常用解法及模型。最值问题的常用解法及模型如下：一、初中数学费马点最值经典题目 费马点又称托里拆利点，是“求一点，使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。二、初中数学胡不归经典最值问题 胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来转。

4、初中数学费马点模型，原来这么简单！初中数学中的费马点模型，看似复杂，实则简单。在考试中，遇到求一点P使它到△ABC三个顶点的距离之和最小的问题时，点P的位置即为三角形ABC的费马点。解决此类问题的关键在于运用旋转法。通过将三角形ABC任意一条边向外旋转构造等边三角形，可以利用两点之间线段最短的原理，得出最短长度。例如，在边长。

5、费马点模型(1)。知模型，会应用；明原理，读懂数学。——张永坤 关于费马点问题在初三几何题中的研究“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。这个特殊点对于每个给定的三角。

费马点初中几何模型经典例题

1、2018年初三数学中考模型之费马点问题(含答案)。费马点的问题定义：数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。费马点与3个顶点连成的线段是沟通3点的最。

2、在任意三角形ABC内取一点P，使PA+PB+PC和最小，问点P的位置并求证。引例：有甲乙丙三个村庄，要在中间建一供水站向三地送水，现要确定供水站的位置以使所需管道总长最小？将此问题用数学模型抽象出来即为：在△ ABC中确定一点P，使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小。解法如下：分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点，则该点 即为所求P。

3、费马点是课内难度吗。初中数学中费马点模型也是难点之一。费马点问题最早是由法国数学家皮埃尔·德·费马在一封写给意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利（气压计的发明者）的信中提出的。托里拆利最早解决了这个问题，而19世纪的数学家斯坦纳重新发现了这个问题，并系统地进行了推广，因此这个点也称为托里拆利点或斯坦纳点，相关。

4、在三角形ABC中，找一点P，使PA+PB+PC最小 能不能说的简略一点？引例：有甲乙丙三个村庄，要在中间建一供水站向三地送水，现要确定供水站的位置以使所需管道总长最小？将此问题用数学模型抽象出来即为：在△ ABC中确定一点P，使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小。解法如下：分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点，则该点 即为所。

5、点P在锐角三角形ABC的三条边上运动，试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小。费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。人们称这个点为“费马点”。 引例：有甲乙丙三个村庄，要在中间建一供水站向三地送水，现要确定供水站的位置以使所需管道总长最小？将此问题用数学模型抽象出来即为： 在△ ABC中确定一点。