白噪声序列是不是平稳序列　时间序列分析ARIMA模型例题

白噪声序列是不是平稳序列

1、白噪声的峰值因子。白噪声的峰值因子为3.白噪声属于平稳序列，因为它的均值为0，方差为常数，协方差为0。但白噪声属于纯随机序列，基于它预测是没有意义的。

2、有色噪声是平稳随机过程吗。白噪声声序列按定义就是平稳的。所以颜色为“白色”的噪声，即“白噪声”，其功率谱密度函数在整个实数范围内为一常数。故白色包含了所有的颜色，因此白噪声的特点就是包含各种噪声。白噪声定义为在无限频率范围内功率谱密度为常数的信号，这就意味着还存在其它“颜色”的噪声，即其功率谱密度函数不平坦。

3、白噪声为什么是平稳序列。均值为0。白噪声因为它的二阶循环频率非零时周期自相关函数恒为零因而严格平稳，所以是平稳序列，白噪声是平稳时间序列中的一个极端情况，具有十分广泛的应用。

4、白噪声为什么是平稳序列。因为平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的；白噪声（white noise）是随机起伏的噪声，所以白噪声是平稳序列。白噪声的幅度遵从高斯分布，而功率谱类似于白色光谱，均匀分。

5、进行白噪声检验时，为什么只需要进行短期延迟的相关性检验。因为平稳时间序列具有短期相关性，我们并不需要计算所有自相关系数。纯随机序列也被称为白噪声序列（WhiteNoiseSeries），之所以称之为白噪声序列，是因为人们最初发现白光具有这种特性。容易证明，白噪声序列一定是平稳序列，而且是最简单的平稳序列。关于白噪声检验，短期内没关系，长期就更不可能有关系了，

时间序列分析ARIMA模型例题

1、尖峰噪声、高斯白噪声是平稳信号还是非平稳信号？只要这些信号的统计特征与时间原点无关，那么它们就是平稳信号。

2、白噪声是平稳随机过程吗。严格的平稳随机过程只要求概率密度与时间（或位置）无关，广义的平稳随机过程要求均值为常数，相关函数至于时间（位置）间隔有关，方差有限。白噪声是定义在功率谱密度上的随机过程，理想的白噪声属于平稳随机过程

3、两个白噪声序列线性组合的平稳性？白噪声过程本身均值方差恒定，自协方差为0，所以是平衡的，但是如果通过线性组合后，均值方差已然可是定值，但是自协方差不再与时间过程无关，所以不具有平稳性。

4、纯随机序列的线性组合还是随机序列。随机序列。纯随机序列模型显示，不是线性组合是随机序列。纯随机序列，又称白噪声序列，序列的各项数值之间没有任何相关关系，白噪声序列是没有信息可提取的平稳序列。

5、加性高斯白噪声为什么是平稳随机过程。根据平稳随机过程的定义可以证明出高斯白噪声的均值为零，自相关函数至于时间差有关而与具体的时间点无关，所以是平稳的。具体证明可以查看一下《概率论与随机过程》或者北邮的《通信原理》