球体积公式推导过程微积分　如何用微积分证球的体积公式

球体积公式推导过程微积分

1、球的体积公式推导过程是什么？把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R， 并且：hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/。

2、球体积公式怎么推导出来的。∴V半球=2/3π×r^3 由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3 证毕。

3、球体积公式怎么推导出来的？圆的面积是S=TR^ 2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3TR^A3

4、球体的体积公式是多少？V球=4/3 π r^3 附：推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分)，就当学点知识吧，呵呵)球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。（l）第一步：分割。用一组平行于底面的平面把半球切割成 层。（2）。

5、球的体积求导为面积；圆的面积求导为周长，周长求导为半径，为什么。祖暅原理，微积分球的体积公式推导：沿半径把球分割为无数个以球心为顶点的锥体，设每个锥体底面积为S[i]，高为半径r，每一个锥体体积是1/3S[i]r，对所有锥体体积求和，得V=1/3(S[1]+S[2]+S[3]+……)r=1/3*S[球]*r=4/3πr^2圆类似。第二个问题，可由面积、体积公式得（连结中心。

如何用微积分证球的体积公式

1、球的体积公式怎么推导出来的，要详细的过程。把表面分成许多近似方格，每个方格面积dS，连接方格点与球心，得到高等于R的棱锥体，每个的微体积dV=（1/3）ds。R 全部加起来：V=（1/3）RS，其中S是球的表面积，S=4πR²，代入：V=（1/3）R。4πR²=（4/3）πR³。

2、怎么样运用微积分求球的体积？答得好再给50分。利用球坐标变换，令x=rsinαcosβ，y=rsinαsinβ，z=rcosα，因为积分区域是整个球，所以0<α<π，0<β<2π，0

3、球的体积公式是怎样推出的？证一：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 证二：（用到高等数学中的微积分中的三重积分）球是圆。

4、球星体积公式是怎么推导出来的？注意看清楚不是体积公式，是问怎么推导。球星体积公式是怎么推导出来的？注意看清楚不是体积公式，是问怎么推导的 如果还没学过积分的话就用微元法：把球表面切割为大量的小块，这些小快足够小可以看作是平面，记这小块的面积为△S。考察以这块小平面为底，球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3，这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径。

5、试推倒半径为R的球体积公式V=4/3派R^3 用微积分。推导球体积公式估计要用到积分概念，大一学的微积分 半径为R以球顶一点为原点。设一个截面（平行于x轴的）到原点的距离为h 则截面的面积可表示为 R的平方减去（R-h）的平方再乘以 pi（3.14）可以求出半球的体积是[R^2-（R-h)^2] pi dh在o到R上积分 =Rh^2-h^3/3 +C。