特征向量的定义　特征向量是什么意思

特征向量的定义

1、为什么任何一个特征值对应无数个特征向量？特征向量的原始定义Ax=λx，λx是方阵A对向量x进行变换后的结果，而且x是特征向量的话，kx也是特征向量(k是常数且不为零)，所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族。线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本。

2、什么是矩阵的特征值，什么是特征向量。特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针。

3、什么是特征向量？特征值？特征向量是一个非简并的向量，在这种变换下其方向保持不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。特征值是线性代数中的一个重要概念。线性变换通常可以用其特征值和特征向量来完全描述。特征空间是一组特征值相同的特征向量。“特征”一词来自德语的eigen。希尔伯特在1904年第一次用这个。

4、矩阵的特征值，特征向量，和特征根是什么？特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就。

5、什么是特征向量？特征向量是线性代数中的一个重要概念，用于描述线性变换的性质。在线性变换中，一个向量空间中的每个向量都可以通过一个线性变换进行映射。特征向量是指在这个线性变换下，只发生伸缩而不改变方向的向量。换句话说，特征向量是线性变换的“不变量”，它们在变换后保持不变。特征向量的重要性在于它们可以用来。

特征向量是什么意思

1、求特征向量是什么意思。在数学中，特征向量是矩阵中的一个向量，其方向在矩阵作用下不改变。简单来说，特征向量是与矩阵相乘后，只发生缩放变化的向量。我们通常将特征向量定义为线性代数中的一种矢量，它可以描述一个线性变换对于某些方向的影响。特征向量在很多领域都有着广泛的应用，比如在工程、物理学以及计算机科学中。例如在。

2、特征向量是什么？特征向量在矩阵分析中有着广泛的应用。例如，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法，还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别，数据流模式挖掘分析等方面。在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴 。特征向量是矩阵理论中的重要概念之一，它有着广泛的应用。

3、矩阵的特征值和特征向量？上图中，2B的理解就简单很多，是将向量B拉长2倍。那么，特征向量的定义如下：任意给定一个矩阵A，并不是对所有的向量B都能被A拉长（缩短）。凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量(Eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）。上例中，B就是矩阵A的特征向量，

4、什么是特征向量？设向量m=(x1，x2，x3)，n=(y1，y2，y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0，那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本。

5、特征值与特征向量是怎样定义的。对于方阵a，存在一个非零向量x和实数λ，使得ax=λx成立，则称λ为矩阵a的特征值，x称为a相对于λ的特征向量。延伸：由ax-λx=0得(a-λe)x=0。该方程有非零解的等价条件为|a-λe|=0 因此要求a的特征值，即求满足这个行列式的λ值即可；而特征向量就是该线性方程组的非零解。