正方形对角线求面积　三年级下册阴影部分面积题

正方形对角线求面积

1、请问 已知正方形的对角线怎样计算面积。S=对角线²÷2

2、正方形对角线算面积。根据勾股定理，对正方形的对角线长度的平方为两直角边的平方之和（即c²；=2a²）。而正方形面积为两直角边之积（S= a²）。因此，如果正方形的面积 s=c²/2 = 10²/2=50 cm²

3、知道正方形的对角线，怎么求面积。正方形的面积等于对角线平方的一半。解答过程如下：（1）设正方形对角线的长为a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。（2）x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。（3）于是x²=a²/可知：。

4、已知正方形对角线，求面积。设正方形对角线长为a，正方形的面积=1/2 a²；因为，此时正方形边长是 √2/2 a，所以，面积是（√2/2 a) ²=1/2 a²另外，可以把正方形看成两个等腰直角三角形的面积之和，这个等腰直角三角形底边是正方形的对角线，高是对角线的一半，所以正方形面积=2（1/2 a*1/2a)=。

5、正方形面积计算公式是什么？2、正方形面积=对角线×对角线÷2 S=对角线×对角线÷2 正方形的边长为a，对角线长为b。正方形面积等于2个三角形△ABC的面积。三角形的面积S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4 S△ABC=b2/4 即，等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4 所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2 。

三年级下册阴影部分面积题

1、一个正方形，已知对角线，怎样求正方形的面积？ (公式)。已知对角线长=L 由毕氏定理/勾股定理 L^2=X^2+X^2 其中X是正方形边长 可知 L^2=2(X^2)所以，正方形面积=X^2=(L^2)/2

2、已知正方形的对角线长度，求正方形面积的计算公式是什么。设对角线长为x，由于是正方形，所以两条对角线一样长，且垂直。则可以把正方形用其中的一条对角线分割成两个相等的三角形则对角线为底（X），一半为高(X/2)，那么正方形的面积为S=2*{[X*(X/2)]/2}=X^2/2

3、正方形面积对角线公式。正方形的面积=1/2×对角线乘积。证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O。由正方形对角线性质得AC⊥BD，AC=BD，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD 所以，∠AOB=90° 所以，S⊿ABC=1/2×AC×OB，S⊿ACD=1/2×AC×OD 又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD 所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×。

4、知道正方形的对角线怎么求面积？对角线的平方除以2就是正方形的面积。推导过程利用勾股定理，假设正方形边长是a，对角线为c，则：a²+a²=c²，所以正方形的面积为：a×a=a²=c²/2

5、已知正方形对角线求正方形面积的公式。已知正方形对角线求正方形面积的公式：正方形面积=正方形对角线长²/正方形是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。判定定理：1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正。