正方体的截面探究　如何找正方体的截面问题探究

正方体的截面探究

1、正方体的截面可以得到什么图形？可以按照图示的方式对正方体进行截面，得到五边形或者六边形：从不同的位置截正方体可以得出不同的图形，如上图中的阴影部分，用一个平面去截正方体会出现正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形和六边形等截面情况。

2、正方体的截面为什么是五边形？正方体切一刀，截面为五边形：只要切到五个面，它的截面就是五边形。如图所示：五边形ABCDE。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。根据勾股定理，得到：体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。

3、正方体的截面是什么样的图形呢？正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形。如图：使图中标了线的中点的点连在一起，用平面去截就是六边形了。补充：考查点：空间几何体的三视图 中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。平行投影：在一束平行。

4、一个数学问题，正方体的截面可能是什么，尽量说详细。正方体的截面可能是正方形。（平行正方体的横截面去截取）正方体的截面可能是长方形。（不平行正方体的横截面去截取）正方体的截面可能是三角形。（过正方体的一个顶点截取到下方两个顶点）正方体的截面可能是平行四边形形。

5、正方体切出的截面可能是哪几种形状？在一个顶点附近从顶面下刀斜着向对顶点方向切，在相对的顶点附近从底面切出，上面这种切出六边形的方式，你把切面斜度调一下。用一个平面去截正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形。一个平面截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形。

如何找正方体的截面问题探究

1、如何切割一个正方体的六边形截面图形？正方体切一刀，截面为六边形，切法如下图：这个图形中PSRMNQ构成的是一六边形。解答的时候，因为截面为六边形，所有必须有六条边，我们知道，两个面相交才能出现一条直线，而切的这一刀只有一个平面，所有必须切到全部六个面。

2、正方体的截面图形怎么看？方法。①正方体的截面可以是三角形，包括等边三角形、等腰三角形或一般三角形；②截出的三角形通常是锐角三角形，但不可能是直角三角形或钝角三角形；③截面也可以是四边形，如平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形或等腰梯形；当截面为四边形时，至少有一组对边平行；④截面不可能是直角梯形；⑤正方体的截面。

3、正方体截面 正方体的截面有几个顶点(举出不同情况)？切去一个角，不过任何顶点 截面有三个顶点。剩下的大部分有 8 + 2 = 10个顶点，小块是 4 个 过顶点和两个棱切 截面还是三个顶点，剩下的大部分有 8 + 1 = 9个顶点，小块是 4 个 过两个顶点和一条棱切 截面还是三个顶点，剩下的大部分有 8 个顶点，小块是 4 个 过三个。

4、如何截出一个正方体的截面图形呢。1、截面为正方形，将正方体从中间任意位置垂直截即可；2、截面为一个长方形，如下图所示，截取正方体的一个角；3、截面为一个平行四边形，从正方体的任意对角线截下去；4、截面为一个梯形，如下图所示，上边线长，下边线短，错开截取；5、截面为一个正三角形，这种截图法只要改变一下一端点为位置。

5、怎样才能切出正方体截面的立体图形呢？1、将刀和正方体的三条边接触，使得截面成三角形。2、还可以这样切，即切到三个对角时，截面是一个大的等边三角形。3、将刀和正方体的四条边接触，使得截面成四边形。4、还有截面是梯形的，这是将刀从上面两边切起到下面的两个顶点。5、将刀和正方体的两条棱接触，即把正方体截成体积相等的两。