正弦定理怎么证明　正弦定理还能用什么方法证明

正弦定理怎么证明

1、正弦定理的证明方法四种。方法3：作三角形的外接圆，过B作边BC的垂线交圆于D，连接CD，因圆周角为直角，则CD长为直径（不妨直径长度设为d)。因圆周角相等，即角D=角A，所以sinA=sinD=BC/CD=a/d，同理可证sinB=b/d，sinC=c/d。所以，a/sinA=b/sinB=c/sinC。方法还有一种向量的方法，在旧版课本上。正弦定理证明。

2、怎么证明正弦定理。方法1：用三角形外接圆 证明：任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。作直径BD交⊙O于D。连接DA。因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 方法2：用直角三角形 证明：在锐。

3、正弦余弦定理以及公式证明。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边，解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 (3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦 余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关。

4、正弦定理的证明方法。1、利用三角形高来证明正弦定理；2、利用三角形面积来证明正弦定理；3、向量法证明正弦定理；4、外接圆证明正弦定理；具体证明方面见下图：

5、如何证明正弦定理？已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。同角三角函数的。基本关系式 1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；2、商的关系： sinα/cosα=。

正弦定理还能用什么方法证明

1、正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的。在△ABC中，b/sinB=c/sinC 步骤证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。 作直径BD交⊙O于D。 连接DA。 因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。 所以c/sinC＝c/sinD=BD(直径)=2R 。

2、什么是正弦定理，如何证明？正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 证明如下：在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如，用BC边和经过B的直径BD，构成的直角三角形DBC可以得到：2RsinD＝BC （R为三角形外接圆半径）角A＝角D 得到：2RsinA＝BC 同理：2RsinB＝AC，2RsinC＝AB 这样就得到正弦定理了 楼上的是余弦定理。

3、正弦定理证明是什么？3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。证明方法：最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法 ”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于。

4、正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的。正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、内角以及外接圆半径之间的关系。证明过程及方法见图：正弦定理的扩展公式：(1) a=2RsinA， b=2RsinB， c=2RsinC；(2) sinA ： sinB ： sinC = a ： b ： c；(3)相关结论：a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(。

5、正弦定理怎样证明？显然，只需证明任意三角形内，任一角的边与它所对应的正弦之比值为该三角形外接圆直径即可。现将△ABC，做其外接圆，设圆心为O。我们考虑∠C及其对边AB。设AB长度为c。若∠C为直角，则AB就是⊙O的直径，即c = 2R。∵ ∴ 若∠C为锐角或钝角，过B作直径BD交⊙O于D，连接DA，显然BD=2R。