正四面体外接球半径和内切球半径　正四面体内切球半径推导过程

正四面体外接球半径和内切球半径

1、正四面体外接球半径和内切球半径是什么？正四面体内切球和外接球半径是如下：1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构。

2、正四面体外切球半径、内切球半径各为多少？若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/1正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。性质 1、正四面体的每一个面是正三角。

3、正四面体内切球，外接球半径各为多少，只要结论，我当公式记住。若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为√6a/1设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积。

4、正四面体内切球，外接球半径各为多少，只要结论，我当公式记住。结论是，正四面体中，当棱长为a时，其外切球的半径为√6a/4，而内切球的半径则为√6a/1这个结论可以通过构造分析得出，比如，将正四面体看作是边长为(√2/2)a的正方体截出的部分，其外接球直径等于正方体边长的√3倍。若要理解内切球的半径，我们可以想象过顶点S的高线SH与底面ABC相交于点。

5、正四面体的外接球、内切球半径怎么求？1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是（√2/2）a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这。

正四面体内切球半径推导过程

1、棱长为a的正四面体，内切球半径及外接球半径大小。内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，

2、边长为a的四面体，求这个四面体的内切球和外接球的半径，1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四。

3、边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少？因为外接球的直径是正方体的对角线，所以外接球半径=根号（a平方+a平方+a平方）/2=（a根号3）/2因为内切球的直径就是正方体的边长，所以内切球的半径=a/2

4、正四面体的外接球半径如何计算？正四面体的外接球半径公式R=(√6)a/1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。

5、正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例一般是多少？解：内切球半径=a√6/12；外接球半径=a√6/4；a为棱长。正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例是1：