根据三视图求几何体的表面积　三视图求表面积技巧

根据三视图求几何体的表面积

1、已知三视图，求几何体的表面积。几何体表面积=12+6+8+6√2+5 =31+6√2

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。由三视图可知，几何体是底面边长为4和3高为1的长方体，中间挖去半径为1的圆柱，几何体的表面积为：长方体的表面积+圆柱的侧面积-圆柱的两个底面面积。即S=2×（3×4+1×3+1×4）+2π×1-2×1 2 π=38。故答案为：38。

3、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A。24 B。20。B 由几何体的三视图知该几何体的上部是底面边长为2高为1的正四棱锥，该几何体的下部是边长为2的正方体，所以该几何体的表面积为S＝5×2 2 ＋4×××2＝20＋

4、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 。12π 试题分析：观察三视图可知，该几何体是一个球与圆柱的椎体，球、圆柱底面直径为2，圆柱高为3，所以该几何体的表面积是4π+2π+2π×3=12π。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。

5、边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面。由三视图得几何体是正四棱台，且上底面的边长是2，下底面的边长是4，高是3，则侧面的高h′＝(2？1)2+32＝10∴S=S上底+S下底+S侧面=22+42+4×12(2+4)×10=20+1210∴几何体的表面积S=20+1210。几何体的体积V=13（4+16+8）×3=28。

三视图求表面积技巧

1、体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为( )。 A。 B。 C。D 分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可。解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=4π×1 2 +π×1 2 ×2+2π×1×3=12π故选D。

2、几何体根据三视图求表面积和体积。体积：V1=(4/3)πr^3=32π/3 表面积：S 1= 4π*r^2=16π 2）中间的长方体，长为8，宽为4，高为20 体积：V2=长×宽×高=8*4*20=640 表面积：S2=S前1+S后1+S左1+S右1+S上1（不能算下方的面积，因为是求奖杯的表面积）S2=8*20+8*20+4*20+4*20+8*4=512 3)下面。

3、体的三视图及长度数据如图，则该几何体的表面积为( )A。8B。6+2C。三视图复原的几何体是一个以左视图为底面的柱体，柱体的底面是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形，故底面面积为：12×（1+2）×1=32，底面周长为：1+1+2+2=4+2，由柱体的高为三视图的长，故h=1，故柱体的侧面积为4+2，故该几何体的表面积S=2×32+4+2=7+2，故选：C 。

4、根据三视图求几何体面积。要具体过程。半圆柱体积=(1/2)π*2^2*2=4π，圆孔体积=π*1^2*2=2π，∴体积V=48+4π-2π=48+2π，长方体表面积S1=2*4*6+2*6*2+2*4=80，半圆柱侧面积S2=2π*2*2/2=4π，半圆柱上下底面积S3=(π*2^2/2)*2=4π，去除前后圆孔面积S4=π*1^2*2=2π，∴几何体表面积=S1+S2+S3-S

5、图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是。由题意可知几何体是三棱锥，底面是一边长为2，高为2的等腰三角形，侧面垂直底面的三角形底边，高为2的等腰三角形，侧面边长是 5 ， 5 ，2 2 的三角形，它的表面积为： 2× 1 2 ×2×2+2× 1 2 ×2 2 × 5 =4+2 10 （cm。