抛物线的性质和结论　抛物线常见结论及证明

抛物线的性质和结论

1、抛物线的二级结论有哪些？抛物线的性质：1、准线、焦点：抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹，这一定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。2、轴：抛物线是轴对称图形，它的对称轴简称轴。3、焦准距：焦点到准线的距离称为焦准距，长度为p。4、焦半径：连接抛物线上任意一点与抛物线焦。

2、什么是抛物线的相关结论？抛物线有哪些性质？抛物线的相关结论：当A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：1、直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）2、焦点弦长。

3、抛物线的八个性质有哪些？抛物线过焦点的弦的八个结论如下：弦的中点和焦点在抛物线的准线上。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧，且对称。 弦的两端点到准线的距离相等。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发，与弦相交的直线。

4、抛物线的性质有哪些呢？第一类是常见的基本结论；第二类是与圆有关的结论；第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切（用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明）2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离，下同）3、当且仅当焦点。

5、抛物线的性质有哪些呢。抛物线的二级结论有如下：1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，

抛物线常见结论及证明

1、抛物线的基本知识点高中。3、性质：抛物线的开口方向与a的符号有关，如果a>0，那么抛物线的开口向上；如果a<0，那么抛物线的开口向下。4、画法：在坐标系中，可以通过五点法或者三点法来画出抛物线的图形。五点法是在对称轴的两侧分别取两个点，加上顶点和原点，一共五郑碰者个点，然后过这五个郑碰者点画一条平滑的曲线。

2、抛物线的几何性质。1、轴对称性：抛物线是轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。这意味着在抛物线上的任意一点P，与其关于对称轴的另一点P'的横坐标相等，纵坐标互为相反数。2、顶点位置：抛物线有一个顶点P，在平面直角坐标系中表示为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。顶点是抛物线曲线最高或最低处，也是对称轴与曲线。

3、抛物线的性质。则根据性质（2），直线PQ为切线 （2）P在抛物线外 ①连接PF ②以P为圆心，PF为半径画弧，弧与准线分别交于A、B ③过A、B分别作准线的垂线，垂线和抛物线分别交于M、N ④连接PM、PN，则PM、PN为所求切线（有两条）这是因为，若连接MF，则在△PAM和△PFM中 ∵PA=PF（圆的定义），PM=PM（。

4、抛物线有什么性质？抛物线的性质：1、抛物线是镜像对称的，并且当定向大致为U形，如果不同的方向，它仍然是抛物线。2、垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。

5、抛物线的性质。切线性质指的是抛物线上的每一点都有唯一一条和该点切线相切的直线。对于一条抛物线，从抛物线上的任意一点出发，可以找到一条经过该点的直线，这条直线与抛物线在该点处切切相交，即直线与抛物线的切线相切。9。独立变量关系 独立变量关系指的是抛物线函数的表达式中，自变量和因变量之间的关系。抛物线函数。