抛物线的性质初中　初中抛物线两个方程的解

抛物线的性质初中

1、初中抛物线的性质有哪些。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。二次项系数a决定抛。

2、抛物线有哪些性质？抛物线的简单几何性质如下：(1)范围 x≥0，y∈R。(2)对称性 关于x轴对称，对称轴又叫抛物线的轴。(3)顶点 抛物线和它的轴的交点。(4)离心率 始终为常数(5)焦半径 PF|=x0+p/(6)通径 通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径，通径的长度：2P。

3、抛物线的性质。抛物线的十大性质对称性、定义域、奇偶性、零点、最值点、收敛性、焦点、切线性质、独立变量关系、物理应用。对称性 抛物线是关于其纵轴对称的，也称为纵轴对称性。这意味着抛物线上的点关于纵轴的镜像点也在抛物线上。如果在抛物线上取任意一点，那么在同一高度上，与该点关于纵轴对称的点也在抛物线上。

4、初中抛物线方程及图像性质。一、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0＜e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。二、抛物线的方程及图形 抛物。

5、抛物线的几何性质。1、轴对称性：抛物线是轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。这意味着在抛物线上的任意一点P，与其关于对称轴的另一点P'的横坐标相等，纵坐标互为相反数。2、顶点位置：抛物线有一个顶点P，在平面直角坐标系中表示为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。顶点是抛物线曲线最高或最低处，也是对称轴与曲线。

初中抛物线两个方程的解

1、抛物线的性质。为例给出性质（1）、（4）、（9）的证明。（1）焦点 ，准线 ，设 ，则过P的切线方程为：令 ，得 ，所以 于是 ，易证二者数量积为0，因此有PF⊥QF。要证PQ平分∠APF，可通过全等三角形的判定方法HL证明Rt△APQ≌Rt△FPQ，得到对应角∠APQ=∠FPQ即可。HL是显然的，因为根据抛物线的定义，有PF。

2、抛物线的几何性质。抛物线的几何性质如下：1、对称性：抛物线是轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。2、顶点：抛物线有唯一的一个顶点P，其坐标为P（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。3、开口方向和大小：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。4、对称轴。

3、抛物线性质。抛物线是一种特殊的二次曲线，其性质包括以下几个方面：开口方向：抛物线的开口方向取决于a的符号。如果a>0，则抛物线开口向上；如果a<0，则抛物线开口向下。2.顶点：抛物线总有一个顶点，这个顶点坐标为(0，0)。当a>0时，顶点在原点上方；当a<0时，顶点在原点下方。对称性：抛物线具有轴对称。

4、抛物线性质。抛物线性质：焦半径公式：(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0，y0)为抛物线上任意一点的坐标；|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)。抛物线性质 1、焦半径公式：(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0，y0)为抛物线上任意一点的坐标 2、通径|AB|=2p 3、焦点弦 （1）、|AB。

5、抛物线的性质。抛物线的性质 1、抛物线是镜像对称的，并且当定向大致为U形，如果不同的方向，它仍然是抛物线。2、垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”，