在矩形abcd中截取正方形abmn　如图,在矩形abcd中,ab=4

在矩形abcd中截取正方形abmn

1、在矩形ABCD中截取正方形ABMN，已知MN是BC和CM的比例中项，CM=3-√5，求。AB=CD=BM=MN=AN。已知MN是BC和CM的比例中项，所以 BM是BC和CM的比例中项，所以 BC/BM=BM/CM 即 M点在BC的黄金分割的位置上，所以 BM=BC*(√5-1)/2，CM=BC*[1-(√5-1)/2]=AD*[1-(√5-1)/2]=AD*(3-√5)/2 已知CM=3-√5 所以AD=（3-√5）/[（3-√5）/2]=2 。

2、如图，矩形 ABCD 中，截去正方形 ABMN 后，矩形 MCDN 与原矩形 ABCD 相似。根据矩形ABCD和矩形MCDN相似，那么 = ，由题意，MN=AB，ND=AD-AB，那么可列方程为 = ，即x（x-1）=解：∵矩形ABCD和矩形MCDN相似，∴ = ，又∵MN=AB，ND=AD-AB，∴= ，即x（x-1）=本题要抓住关键语“矩形MCDN与原矩形ABCD相似”，再根据ABMN为正方。

3、如图，在矩形ABCD中截取正方形ABMN，已知MN是BC和CM的比例中项，CM=。设AD=x，则AN=BM=MN=AB=AD-DN=AD-CM=x-(3 -√5)因此，由 MN²=BC·CM →[x-(3 -√5)]²=x·(3 -√5)→x²-3(3 -√5)x+(3 -√5)²=0 x²-(9 -3√5)x+(14 -6√5)=0 x²-(9 -3√5)x+2·(7 -3√5)=0 解得 x=7-

4、如图，在矩形ABCD中截取正方形ABMN，已知MN是BC和CM的比例中项，CM=。解：由于MN是BC和CM的比例中项，则有：MN²=CM*BC （1）而ABMN为正方形，则有：AN=MN，BC=BM+CM=AN+CM （2）将（2）式带入（1）式 可得：AN²=CM*(AN+CM) （3）而CM=3-√5，带入（3）式可解得AN=√5-1(或AN=4-√5＜0舍去)所以AD=AN+CM=（√5-1）。

5、在矩形ABCD中，MN//AB，ABMN是边长为a的正方形，且矩形MNCD与矩形ABCD相似。设MD是b ( a+b)／a=a／b 解得b=﹙－a±a√5﹚／2由于边只能为正数所以b=﹙－a﹢a√5﹚／2所以AD=a﹢﹙－a﹢a√5﹚／2 AB=a

如图,在矩形abcd中,ab=4

1、在正方形ABCD中，点M从点A至点D，点N从点D至点C，满足MN=AB。问：MN运动的。AB=DC=AB MN=AB，在极限位置肯定是和AD、DC重合 MN运动的轨迹是：正方形面积减一个四分之一圆的面积 圆是以B为圆心，AB为半径的圆。

2、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B‘为CD边上的点，B’C=3，将纸 。设CM=X，则B‘M=BM=9-X。∵CM²+B’C²=B‘M²，即X²+3²=(9-X)²， X=∴BM=作NH垂直BC于H。∵∠NMH=∠BB’C(均为角B‘BM的余角)；∠NHM=∠C=90°；NH=AB=BC。∴⊿NHM≌⊿BCB’(AAS)，HM=CB'=3，AN=BH=BM-HM=5-3=故S梯形ABMN=(AN+。

3、矩形ABCD中，O为对角线交点，过点O作直线分别与BC、AD交于点M、N(。分析：（1）连接AC、BD交与O，根据四边形ABCD是矩形可求出△DOM≌△BON，△AOM≌△CON，再由梯形的面积即可求解；（2）根据图形翻折不变性的性质即可解答；（3）根据图形翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的 12列出关系式，再把三角形面积的比转化为 BNNC的比即可。解菁优网菁优网 证明。

4、第一步，如图一，矩形纸片abmn。（2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B，由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54〃，∠DMB=108°，∴∠DBM=∠ABM=18°，∴∠DBA=36°。∵DE=BE，∠EDB=∠DBA=36°，∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°。在Rt△ADE中，由勾股定理知，AD2+。

5、矩形ABCD与矩形ABEF全等，二面角D-AB-E是直角二面角，M为AB的中点，百度。ABCD是底面了 看你房间的地面那个面ABEF是随意的一堵墙 而ABMN就是两个ABEF 就是在ABEF上在往BE AF方向在做个一 样的 与ABEF全等的矩形（做立体几何求两个异面直线很基本的放法就是当打一 倍找出角了）连接BN NDBD很明显就很找到那个角a了希望能看懂我没法给你搞图。