在矩形abcd中,ab=4,bc=6,点e为bc的中点　矩形折叠落在一条直线

在矩形abcd中,ab=4,bc=6,点e为bc的中点

1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点(不与B、C重合)。连接。在矩形中，∠B=∠C=90°，∴△DEC∽△EFB，∴ CD EC ＝ BE BF ，∴ 4 x = 6？x y ，∴y与x的函数关系式为：y=- 1 4 x2+ 3 2 x；（2）∵y=- 1 4 x2+ 3 2 x=- 1 4 （x-3）2+ 9 4 ，∴当x=3时，y的值最大，最大值为：y最大= 9 4 ；（3）由上知当AB=。

2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，DF⊥AE于F，求DF的长(没图。解：在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB 又因为DF⊥AE，∴∠AFD=90°=∠B ∴△ABE与△AFD相似 ∴AB∕ DF=AE ∕ AD 又∵E为BC的中点，∴BE=3 根据勾股定理，AB=4，AE=5 ∴DF=24∕ 5

3、纸片ABCD(如图)，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点。将纸片沿直线AE折。解：连接BB‘交AE于点O，由折线法及点E是BC的中点，∴EB=EB′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB’C三内角之和为180°，∴∠BB‘C=90°；∵点B′是点B关于直线AE的对称点，∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2将AB=4，BE=3，A。

4、已知矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，(1)如图1，点E是BC边上的一点，BE=2，AE。∴ △ADF∽△EBF ∴AF：FE=AD：BE=6：2=3：1 2）∵△ADF∽△EBF，且相似比=3：1 ∴S△ADF=3^2S△BEF=9△BEF ∵S△ABD=1/2×4×6=12 S△ABE=1/2×4×2=4 ∴S△ABD-S△ABE=S△ABD+S△ABF-S△ABF-S△BEF=S△ABD-S△BEF=8S△BEF=12-4=8 ∴S△BEF=1 (2)设CM=X，

5、纸片ABCD(如图)，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点。将纸片沿直百度。解：因，AB = 4，BE = 6/2 = 3 根据勾股定理，AE = 5设BB′交AE于点F，根据面积公式得：BF = 3*4/5 = 2.4 因AE垂直平分BB′，所以BB′ = 4.8 根据对称性，可知：B′ E = BE = BC/2 所以，∠BB′C = 90° BC = BB′+ B′ C6 = 4.8 + B′ CB′ C。

矩形折叠落在一条直线

1、纸片ABCD(如图)，其中AB=4CM，BC=6CM，点E是BC的中点，实施操作：将纸片。你好！画图就免了。过E作EF垂直于B‘C与F点 三角形ABE≌三角形AB’E EB’=EB=EC=3cm 所以EB‘是ECB‘的中线，因为EB’C是等腰三角形 所以EB’也是角平分线 AEB‘+EB＇C＝90度 所以sinB＇EF＝B＇F／EB　＝cos AEB＇＝EB＇／AE=3/5 所以B’F=（3/5）EB‘=9/5 BC’=2B’F=18/5 望。

2、矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中点，DF垂直AE，求DF的长。解：连接DE 在RT△ABE中，∵BE=3，AB=4∴AE=5 在△AED中，AE*DF=AD*AB（同一个三角形，以不同底边求的面积都相等，1/2已经约掉了，你懂的）∴5*DF=6*4 DF=24/5

3、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC上一点，DF垂直于AE于F，设AE=x，D。解：∵AD∥BC ∴∠DAF=∠AEB，∠B=∠DFA Rt△ABE∽Rt△DFA （三个角分别相等）AB/AE=DF/DA 即4/x=y/6 y=24/x

4、矩形纸片，ABCD，其中AB=4Cm，BC=6cm，点E是BC的中点，实施操作，将纸片沿。BE=3 AE=5 S-ABEF=12 BF=2S-ABEF/AE=12/5

5、在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC。BF=2AF，BF=AB*2/3=6*2/3=BE=BC*1/2=S(ABC)=6*4/2=1S(FBE)=BF*BE/2=4*2/2=S(AFEC)=S(ABC)-S(FBE)=12-4=8