在直角三角形abc中,∠C=90度　直角三角形已知一条边和角度

在直角三角形abc中,∠C=90度

1、在直角三角形ABC中，∠C=90°∠A=60°AC=根号3将三角形ABC绕点B旋转至。解：在直角三角形ABC中，因为 角C=90度，角A=60度，AC=根号3，所以 AB=2AC=2根号3，因为 三角形ABC需绕点B旋转210度，才能使点A‘，B，C’在同一直线上，所以 点A 经过的最短路线的长度是以点B为圆心，AB长为半径的210度的弧AA‘的长，由弧长公式得：AA’的弧长=210派乘。

2、在直角三角形ABC中角c等于90度角a等于45度若小a等于3求小c和小b的长度。解：∵∠C=90°，∠A=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴a=b，根据勾股定理，c=√2a=√2b，a=b=√2/2c，若a=3，则b=3，c=3√2；若c=6，则a=b=3√2 。

3、在直角三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a，b，c分别为三边长且a+b=1，求。∵直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝60° ∴∠B=30° ∴b=(1/2)c， a=(√3)b ∵a+b=1 ∴(√3)b + b=1 ∴b=(√3 - 1)/2 则a=(3 - √3)/2 ， c=√3 - 1

4、如下图所示：在直角三角形abc中，角c=90度。a、b、c是大写，且为三角形的三个内角吧？A+B=3C→π-C=3C，即C=π/∴cosAcosBcosC =cosAcosBcos(π/4)=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2·(√2/2)=(√2/4)[cos(3π/4)+cos(A-B)]=(√2/4)[(-√2/2)+cos(A-B)]=-1/4+(√2/4)cos(A-B)故cos(A-B)=1，即A=B且。

5、在直角三角形abc中，角c=90度，bc=1，ab=2，解这个直角三角形。解由∠C=90°，BC=1，AB=2 即sinA=BC/AB=1/2 即A=30° 故∠B=90°-30°=60° 又由勾股定理知 AC=√AB^2-BC^2=√2^2-1^2=√

直角三角形已知一条边和角度

1、在直角三角形abc中角c=90度根据下列条件解直角三角形a=9c=15角a=60。√ Rt△ABC中，∠C=90° (1)b=10，∠A=60° ∠B=90°-∠A=30°； c=b÷cos60°=10÷(1/2)=20，a=c×sin60°=20×√3/2=10√3 (2)a=2根号5，b=2根号15 c=√a²+b²=√（20+60）=4√5 sinA=a/c=2√5 / 4√5 =1/2 A=30° B=90°-A=60° 。

2、在直角三角形ABC中，角C等于90度，角CAD等于角DAB，CD=3厘米，BD=5厘米，求。解：过点D做DE垂直AB 因为角平分线上得一点到角的两边距离相等 且∠CAD=∠DAB 所以CD=DE=3cm 在RT三角形ACD与RT三角形AED中 AD=DA(公共边）CD=ED(已证）所以RT三角形ACD全等于RT三角形AED（HL)所以AC=AE(全等三角形对应边相等）在RT三角形DEB中 BE²=BD²-ED²=5²。

3、为什么直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°时AC=二分之一BA？在直角三角形ABC中，∠C = 90° 表示角C是一个直角，也就是一个90度的角。另外给定的信息是 ∠B = 30° 和 ∠A = 60°。根据三角形的角度和性质，我们可以得出： 三角形的内角和是180度，所以 ∠A + ∠B + ∠C = 180°。 已知 ∠C = 90°，∠B = 30°，所以 ∠A = 。

4、如图，在直角三角形ABC中，角C=90度BC=6，AC=8，按图中所示方法。解：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm。∴AB=10cm。∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C‘点。∴△BCD≌△BC’D。若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考。

5、在直角三角形ABC中，角C=90度，M，N分别是BC和AC的中点。S△ ABC=(1/2)*(√6/2)*3√2/=(3/4)√(面积单位)。∵∠ACB=45° ∴EF=EC=√2a-a=(√2-1)a [a---正方形的边长]在△BFE中， BE^2=BF^2+EF^2-2BF*EF*cos∠BFE。BE^2=10^2+[(√2-1)a]^2-2*10*(√2-1)a*cos135° =100+(√2-1)^2a^2+10*(。