在梯形abcd中对角线ac与bd相交于点o三角　在梯形ABCD中AD平行于BC

在梯形abcd中对角线ac与bd相交于点o三角

1、如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的。∵OA=OD，AC=BD，∴OC=OB，∠AOB=∠DOC，∴△ABO≌△DCO（SAS），∠OBC=∠OCB，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA，∴△ABC≌△DCB（SAS），△ABD≌△DCA（SAS）；∴图中全等的三角形有3对。故选C。

2、如图，已知梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，S三角形AOD=9，S三角形BOC。∴△AOD∽△COB ∵S△AOD=9，S△COB=16 ∴S△AOD：S△COB=9：16 ∴OA：OC=OD：OB=3：4 ∵点A到BD的距离是定值，设为h ∴S△OAD：S△OCD=(1/2*OA*h)：(1/2*OC*h)=OA：OC=3：4 ∴S△OCD=12 同理：S△OAB=12 ∴S梯ABCD=S△OAB+S△OCD+S△AOD+S△COB=12+12+9+16=。

3、如图，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有。A ；故选A

4、在梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC、BD相交于点O，S三角形DOC等于8，S。解：设三角形AOB的高为h2，三角形DOC的高为h1，由图知：△AOB∽△DOC则有 18/8=9/4=AB²/CD²=（h2）²/（h1）²∴AB=3CD/2，h2=3h1/2 ∴梯形面积S=（AB+CD）（h1+h2）/2 =（3CD/2+CD）（h1+3h1/2）/2 =6.25×2CDh1/4 =6.25×8/4 =12.5 。

5、在梯形abcd中对角线acbd相交于o，oe平行于ab，交bc与e，三角obc面积是15平 。解，延长EO交AD于F，三角形OBE的面积=OE*梯形的高/2 三角形ADE的面积=EF*梯形的高/2 现在求证EF=2*OE 因为三角形ODC相识于三角形OBA，则有 OE/AB=OC/AC=OD/DB=EF/AB 所以OE=OF，得证 所以三角形的ADE的面积=230平方厘米

在梯形ABCD中AD平行于BC

1、梯形abcd，连接对角线ac、bd，相交于o点，已知ao：oc=1：2，已知梯形的面积是。解：如图1图色部分所示：∵AO∶OC＝1∶2 而ΔAOD与ΔCOD是等高的 ∴SΔAOD∶SΔCOD＝1∶2 同理如图2所示：SΔABO∶SΔBOC＝1∶2 ∵SΔABC与SΔDCB是同底等高的 ﹙∴SΔABC＝SΔDCB﹚即 SΔABC∶SΔDCB＝1∶1 ∵SΔABO＝SΔABC－SΔBOC SΔDCO＝SΔDCB－SΔBOC ∴SΔABO∶。

2、OO在梯形ABCD中，AB//CD ，对角线AC与BD相交于 O，三角行AOB的面积为。OO在梯形ABCD中，AB//CD ，对角线AC与BD相交于 O，三角行AOB的面积为4，三角形COD的面积为9，求ABCD四边形的面积 解析：∵梯形面积=(上底+下底)*高/2=中位线*高 ∴可知S(⊿ABO)+S(⊿DCO)=S(⊿ADO)+S(⊿BCO)∴梯形ABCD面积=2*( S(⊿ABO)+S(⊿DCO))=2*(4+9)=26 。

3、梯形abcd中，对角线AC，BD相交于点O，设三角形OCD，三角形OAD，三角形OAB。因为CD：AB=1：3， 所以（S1+S2）：（S2+S3）=1：3，S1：S3=1：9，所以S3=9 因为（S1+S2）：（S2+S3）=1：3，所以（1+S2）/（S2+9）=1/3，S2=3 S4=S2=3 SABCD=1+3+3+9=16

4、如图，在梯形abcd中，对角线ac，bd相交于o点，oe平行于ab交腰bc于e点，如果。S△ade=S△ado+S△doe+S△aoe=S△obc+S△coe+S△boe=2△Sobc=2*115=230(平方厘米)；因oe∥ab∥cd，△doe与△coe同底同高，△aoe与△boe同底同高，所以两两面积相等；S△ado＝S△dab-S△abo=S△cab-S△abo=S△obc，△dab与△cab同底同高，面积相等；

5、如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC，BD相交于点O 若△AOD的面积为。解：因为 在梯形ABCD中，AD//BC，所以 三角形AOD相似于三角形BOC，所以 三角形AOD的面积/三角形BOC的面积=（OD/OB）的平方 因为 三角形AOD的面积为1，三角形BOC的面积为9，所以 （OD/OB）平方=1/9，OD/OD=1/3，所以 三角形AOD的面积/三角形AOB的面积=OD/OB=1/3，（同。