在rt三角形abc中角abc等于90度　如图点c在线段ab上三角形dac

在rt三角形abc中角abc等于90度

1、如图在Rt三角形ABC中角ABC等于90度，以直角边a b为直径作圆o，交斜边。连接OD ∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=∠BDC=90° ∴O是AB的中点 ∴OB=OD (直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴∠OBD=∠ODB ∵∠OBD+∠DBE=90° ∴∠ODA+∠DBE=90° 在 Rt△ADC中 ∵E是BC的中点 ∴BE=1/2BC ∵DE=1/2BC (直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴BE=DE ∴∠DBE=∠B。

2、在rt三角形abc中，角abc等于90度，oc为斜边ab的中线。∠A+∠ACD=90 ∠B=∠ACD=67.5 CE为AB中线 CE=BE ∠ECB=∠B=67.5 ∠ECD=∠ECB-∠BCD=67.5-22.5=45度

3、如图所示，在RT三角形ABC中，角ABC等于90度，将RT三角形ABC绕点C顺时针方 。∵E在AC上，∴∠ACB=60 ∵三角形ABC和△ABF对于AB对称 ∴AF=AC，CF=2CB=AC=AF △ACD中AC=DC，∠ACD=60，∴△ACD为等边三角形 ∵∠FAC=∠DAC=60 所以AF与DC平行相等 同理可证DA与CF平行相等 所以四边形AFCD是菱形。

4、如图在Rt三角形ABC中，角ABC等于90度。（1）t=2时，CD=2×2=4，又AC²=AB²+BC²，所以AC=20，所以AD=AC-CD=15 （2）当三角形CBD是直角三角形时，BD垂直于AC，所以又BD×AC=BC×AB，所以BD=9.6，所以CD=36/5，所以t=36/10=3.6秒 （3）当三角形CBD是等腰三角形时，过B做BF垂直于CD交CD于F点，易知。

5、如图在Rt三角形ABC中，角ABC=90度，DE垂直平分AC，垂足为O，AD平行于BC。∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC= AB2+BC2 = 32+42 =5，∵DE垂直平分AC，垂足为O，∴OA= 1 2 AC= 5 2 ，∠AOD=∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∴△AOD∽△CBA，∴ AD AC = OA BC ，即 AD 5 = 2.5 4 ，解得AD= 25 8 。故答案为：25 8 。

如图点c在线段ab上三角形dac

1、如图所示，在RT三角形中，角ABC=90度，角BAC=60度，D为AC的中点，以BD为折痕。因为角ABC=90度，BAC=60度，所以角DCB=30度。又D为AC中点，所以AD=BD=DC，所以角DBC=30度。外角ADB=角DCB+角DBC=60度。又角BAC=60度，所以三角形ABD为等边三角形。所以AB=BC。又三角形C1DB为三角形CDB折叠而得。所以角C1DB=角CDB=120度，C1D=CD故=AD。所以角C1DB=60度，三角形AC1D为等边三角形。

2、如图，rt三角形abc中 角abc等于90度 以ab为直径的圆o交ac于点d e是bc。解：（1）DE与⊙O相切，理由如下：连接OD，BD，∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∵E是BC的中点，∴DE=BE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴∠EDB=∠EBD，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD+∠DBE=∠ODB+∠EDB，即∠EDO=∠EBO=90°，∴OD⊥DE，∵OD是半径，∴DE与⊙O。

3、rt三角形ABC中，角ABC等于90度，BD平分角ABC，AB等于3，BD等于2倍根号。有两种方法：法一：6运用三角函数，tan45等于1 法二：运用底角一样两条边相等

4、如图所示，在RT△ABC中，∠ABC=90°，将RT△ABC绕点C顺时针方向。四边形ABCG是矩形 证明：因为△ABC旋转60度后，E在AC上 ∴∠ACB=∠DCE=60° ∴BE=EC=BC 易证AE=EC ∵∠AED=∠CED=90°，AE∶DE=CE∶DE=1∶√3 ∴∠EAG=60° ∴EG=AG=AE ∴AC=BG，且AC，BG互相平分 ∴ABCG是矩形

5、在rt三角形abc中 角acb等于90度，角abc等于45度，点E在线段BC上，射线ED垂。∠ABC=45° ED⊥AB ∠EDB=90° ∠BED=45° FN//BC ∠NFE=∠FEB=45° ∠GNF=∠GFN=45° ∠FGN=(180-45-45)°=90° 即DG⊥NG