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时间：2025-05-25
1、在RT三角形ABC中，∠ACB=90，斜边AB上的中点CD=1，三角形ABC的周长为2+。解 ∵斜边AB上的中点CD=1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∴AB=2CD=2 又 ∵ABC的周长=2+√6=AB+BC+AC ∴BC+AC=2+√6-2=√6 又 ∵AB²=BC²+AC²即 2²=BC²+AC²+2BCAC-2BCAC 2²=(BC+AC)²-2BCAC =(√6)²-。
2、如图，在rt三角形abc中。角a=90°，ab=6，ac=8，d，e分别是边ab。ac的中点，点。(1)解析：∵⊿ABC中，∠C=90度，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点 ∴AB=10cm，DE//BC，DE=4cm ∴tan∠BAC=4/3，cos∠BAC=3/5， sin∠BAC=4/5 设在直角坐标系中，A(0，0)，B(10，0)，C(ACcos∠BAC，ACsin ∠BAC)=C(3.6，4.8)D(1.8，2.4)，E(5，0)∵点P从点D出。
3、在如图所示的Rt三角形ABC中，AB=CB，AD平分角BAC，BF垂直AC，DE垂直AC。◆本题中正确结论的确是：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)。证明：(1)∵AD平分∠BAC；DE⊥AC，DB⊥AB。∴BD=DE。(角平分线上的点到这个角两边距离相等)；(2)∵BD=DE；AD=AD。∴Rt⊿BAD≌Rt⊿EAD(HL)，AB=AE。∵AB=AE；AO=AO；∠BAO=∠EAO。∴⊿BAO≌⊿EAO(SAS)，OB=OE。(3)∵⊿BAD≌⊿EAD(。
4、如图十一所示，在Rt△ABC中，AB=BC=∠ABC=90°，点P是△ABC的外角∠BCN。解：∵四边形BPCP`是菱形 ∴BC与PP`互相平分 ∴BM=BC/2 又∵BC=4 ∵BM=2 （2）解：∵⊿ABC中，AB=AC=4，∠ABC=90° ∴∠ACB=∠BAC=45° 又∵点P`是点P关于直线BC的对称点 ∴⊿BMP`≌⊿BMP ∴∠BMP`=∠BMP=∠CMP=90° 又∵ ⊿BMP`∽⊿ABC ∴⊿BMP∽⊿ABC ∴∠BPM=∠ACB 。
5、如图所示，在Rt三角形ABC中，RT△ACB中，AD是∠BAC的平分线：∠CAD=∠EAD 因为：DE⊥AB，CH⊥AB 所以：DE//CFH，∠ACD=∠AED=90° 因为：AD是公共斜边 所以：RT△ACD≌RT△AED（角角边）所以：CD=ED RT△ACD和RT△AHF中：∠CAD=∠HAF ∠ACD=∠AHF=90° 所以：∠ADC=∠AFH 因为：∠AFH=∠CFD（对顶角相等）所以：。
1、如图，在R t 三角形ABC 中角 ABC 等于。在Rt△AED中∠A与∠ADE互余 ∴∠C=∠ADE （同角的余角相等）又∠ADE=∠FDB 所以∠C=∠FDB 又已知BC=DB，∠ABC=∠FBD=90° ∴△ABC≌△FBD （角边角）∴AB=BF 【易错点】通过 ∠A=∠F，∠ABC=∠FBD，BC=DB，来证明三角形全等是不行的。因为没有角角边定理 【能力要求】（1）。
2、在rt三角形abc中。在rt三角形abc中，若直角位于点C，那么角A和角B是锐角。直角三角形是一个包含一个直角的三角形，其余两个角为锐角。锐角是小于90度的角。在直角三角形ABC中，假设角C是直角，即角C等于90度。那么，角A和角B必须是锐角，因为三角形的内角和总是等于180度。既然角C已经占据了90度，角A和角B的。
3、在Rt三角形ABC中。在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AB=2AC ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90° 在Rt△BCD中，∠B=30°，∴∠DCB=60° ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30° 在Rt△ACD中，AC=2AD ∴AB=4AD
4、(2015遵义)在RT△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作。所以角AFE=角CBE 角EAF=角BDE 因为E是AD的中点 所以AE=DE 所以三角形AEF和三角形DEB全等（AAS)(2)证明：因为三角形ABC是直角三角形 D是BC的中点 所以AD是直角三角形ABC的中线 所以AD=BD=CD=1/2BC 因为三角形AEF和三角形DEB全等（AAS)所以AF=BD 所以AF=CD 因为AF平行BC 所以四边形ADCF是平行。
5、在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，以斜边AB为一边，作等边三角形。因为 在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角BAC=30度，BC=2，所以 AB=2BC=4， 角ABC=60度，因为 三角形ABD是等边三角形，所以 BD=AB=4， 角ABD=60度，因为 角ABC=60度，所以 角CBD=120度，于是 在三角形BCD中，由余弦定理可得：CD^2=BC^2+BD^2--2BCxBDxcosCBD 。