在rt三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac　初三数学抛物线

在rt三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac

1、急求 如图 在rt三角形abc中，∠BAC=90°，AB=AC。M是AC的中点，AD⊥BM，垂。证明：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠F+∠CAF=90°，∠CAF+∠AMB=90°，∴∠F=∠AMB，在△ABM和△CAF中，∠BAM＝∠ACF ∠AMB＝∠F AB＝CA ，∴△ABM≌△CAF（AAS）；（2）∵∠MCD=45°，∴∠FCD=90°-∠MCD=45°，∵M为AC的中点，∴AM=CM，

2、如图，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，点D是AB的中点，AE垂直CD于H。解：∵ AE垂直CD于H交BC于F，∴ AH⊥CD ∠AHC=90 ∠ACD=∠ACD ∴RT△ADC∽ RT△AHC ∴∠ADC=EAC(对应角相等)∵BE‖AC ∴∠BAC=∠ABE=90 ∠BEA=∠EAC（两直线平行，内错角相等）∴∠BEA=∠ADC ∠BAE=∠DCA 在RTADC，RT△ABE中 又∵ AB=AC（已知）∠ABC =∠ACB=。

3、如图在Rt三角形abc中，角bac=90度，ab=ac，e、f分别是bc上两点，若角eaf=。证明：在CB的延长线上取点N，使BN＝CM，连接AN，∵∠BAC＝90，AB＝AC ∴∠B＝∠ACB＝45 ∵CM⊥BC ∴∠BCN＝90 ∴∠ABN＝∠BAC+∠ACB＝135 ∴∠ABN＝∠ACM ∵CM＝BN ∴△ABN≌△ACM （SAS）∴AN＝AM，∠CAM＝∠BAN ∵∠EAF＝45 ∴∠BAE+∠CAF＝∠BAE+∠BAN＝45 ∴∠NAE＝∠MAE ∵。

4、如图，在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点。解证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD/BE=BG/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC/BE= 12BC•BC/BE= 1/2(。

5、等腰RT三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，BE平分角BAC交AC于E，过C作CD垂。◆证法1：AB=AC，∠BAC=90°，则∠ACB=45°。∵∠BAC=∠BDC=90°。∴点A，B，C，D在以BC为直径的同一个圆上。∴∠ADB=∠ACB=45°。◆证法2：作AF⊥AD，交BD于F。∵∠FAD=∠BAC=90°。∴∠DAC=∠FAB；∵∠BAE=∠CDE=90°；∠BEA=∠CED(对顶角相等)。∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等)；又AC=。

初三数学抛物线

1、如图一所示，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，点D，E是直线AC上的两动 。解：相等关系，记得把图附着！△DEF是等腰三角形。证明：如图，过点C作CP⊥AC，交AN延长线于点P ∵Rt△ABC中AB=AC，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠PCN=∠ACB，∠BAD=∠ACP ∵AM⊥BD，∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠ABD=∠CAP ∴△BAD≌△ACP ∴AD=CP，∠ADB=∠P ∵AD=CE，∴CE=CP。

2、在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D为AC的中点，AE垂直BD交BC于E，连。AC=AB ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠CFA=∠CFE AD=CF ∵D是AC的中点 ∴CD=AD=CF ∵∠FCE=∠ACF-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCD=∠ACB=∠DCE ∵CE=CE ∴△CEF≌△CED(SAS)∴∠CFE=∠CDE=∠ADB ∴∠ADB+∠BDE+∠CDE=180° 即2∠ADB=180°-∠BDE=180°-a ∴∠ADB=90°-(a/2)

3、在Rt三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=AC，BD是三角形ABC的平分线，CE垂直BD。所以BD=a/cos22.5° BC=√2a CE=√2asin22.5° BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)=1/(√2sin22.5°cos22.5°)=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2 ∴BD=2CE 延长CE与BA相较于点F 在△FBE和△CBE中，∠FBE=∠CBE=22.5°，∠FEB=∠CEB=90°，BE=BE，∴△FBE。

4、如图，在rt三角形abc中ab等于ac角bac等于九十度o为bc中点。△OMN是等腰直角三角形 ∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中点 ∴∠B=∠OAN=45°，AO=BO，AO ⊥BC ∵BM =AN ∴△OBM≌△OAN ∴OM =ON，∠BOM=∠AON ∵∠BOM+∠AOM=90° ∴∠AON+∠AOM=90° ∴∠MON =90° ∴△OMN是等腰直角三角形 。

5、已知，在rt三角形abc中，角bac等于90°，ab等于ac，bd是ac中线，af垂直bd于。证明：过C作CG⊥AC交AF延长线于G，∴∠G+∠CAG=90°，∵AE⊥BD，∴∠CAG+∠ADB=90°，∴∠G=∠ADB ∵AB=AC，∠BAD=∠ACG，∴ΔBAD≌ΔACG，∴AD=CG，∠G=∠ADB，∵D为AC中点，∴AD=CD=CG，∵∠ACF=45°，∴∠ACF=∠GCF=45°，∵CF=CF< ∴ΔCFD≌ΔCFG，∴∠G=∠CDF，∴∠。