在rt三角形abc中,∠c等于90度,ad平分角cab　在正方形abcd的外侧

在rt三角形abc中,∠c等于90度,ad平分角cab

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于F，AC=3，BC=4 (1)。因为AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，所以∠CAD=∠DAB，∠ADC=∠ADE 又AD=AD，则△ACD≌△ADE AE=AC=3，CD=DE 三角形ABC面积=三角形ACD面积+三角形ABD面积 1/2AC*BC=1/2AC*DE+1/2AB*DE 1/2*3*4=1/2*3*DE+1/2*5*DE 6=3/2DE+5/2DE=4DE 则DE=6/4=3/2 三角形ADB面积。

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8CD=如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积。解（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：∴△ADB的面积为S△ADB=1/2×AB×DE=1/2×10×3=

3、在rt三角形abc中，角c=90度，角cab=60度，ad平分角cab，点d到ab的距离相等。解：在Rt三角形ABC中，因为角C=90度，角CAB=60度，AD平分角CAB，所以角B=角CAD=角DAB= 30度，则AD=BD，DE=DC=3.8，在Rt三角形ADC中，由于角CAD=30度，利用30度所对的直角边等于斜边的一半，得：AD=7.6，即BD=7.6，所以BC=BD+DC=7.6+3.8=11.

4、在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB。DE⊥AB于E。若CD=4cm。∵∠C=90°，AC=BC∴△ABC为等腰直角三角形，即∠CAB=∠CBA=45° ∵AD平分∠CAB，且DE⊥AEDC⊥AC ∴DE=CD=4 （角平分线的性质）又∵DE⊥AE ∠CBA=45° ∴DE=BE=4 ，由勾股定理可知，DB=4√2 ∴AC=BC=CD+DB=4+4√2 由勾股定理可算出AD=√（64+32√2）。

5、已知：如图在Rt三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，交BC于点D，DE垂直AB。因为AD是角平分线，可以得到CD=DE，既DE：DB=3：5，而BE=16，根据勾股定理可以算出，DE=12=CD，DB=20，则BC=CD+DB=12+20=3在三角形BED和三角形BCA中，BE：BC=BD：AB，既16：32=20：AB。故AB=40

在正方形abcd的外侧

1、Rt三角形ABC，角C=90度，AD平分角CAB，BE平分角ABC，AD，BE相较于点F，AF=。解答如图：

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等），∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2 =6^2+8^2=100 ∴AB=10，∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=1。

3、在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若DB=。∠CAB=90-30=60° ，AD平分∠CAB交BC于点D，∠DAB=∠DAC=∠B=30°，∠DAB=∠B ，所以等腰三角形ADB AD=BD=6cm，方法一：Rt△DEB和Rt△DAE勾股定理 算 BE、AE ，AB=6√3 勾股定理 BC=9cm 方法二：因为AD=6，∠DAC=30°，Rt△DAC 所以CD=3，所以BC=CD+BD=3+6=9cm 方法三 。

4、如图，Rt三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，若AC=6，BC=。rt三角形abc中，角c=90°，ad平分角cab，de垂直ab于e，若ac=6，bc=8，cd=3 ab=10 三角形adc全等于三角形ade ac=ae cd=de （1）求de的长，be=4 三角形bac相似于三角形bde be/bc=de/ac de=3 （2）求三角形adb的面积 三角形adb的面积=de*ab/2=15 。

5、如图，在rt三角形abc中，角c=90，ad平分角cab 交bc于点低cd等于四则低到。如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求， ∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=4，∴DE=故选A。