在rt三角形abc中,∠c等于90度,ab=4,bc=2　四边形双中点模型

在rt三角形abc中,∠c等于90度,ab=4,bc=2

1、在rt三角形abc中 ∠c 90，AB=4 BC=2，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何 。解：过点C作CD⊥AB于D ∵∠ACB＝90 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（16-4）＝2√3 ∴S△ABC＝BC×AC/2＝2×2√3/2＝2√3 ∵CD⊥AB ∴S△ABC＝AB×CD/2＝4×CD/2＝2CD ∴2CD＝2√3 ∴CD＝√3 ∴当R＝1.5时，R＜CD 圆与AB相离 当R＝√3时，R＝CD 圆与AB相切。

2、在Rt三角形ABC中，角C=90°，AB=4，BC=2，圆C是以C为圆心，r为半径的圆，若。过c点作AB的垂线，交AB与点D 则求的CD的长为√3 所以 (1)R> √3 (2)R=√3 (3)R<√3

3、高二数学 在Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么(向量A。解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么 ^AD²=(^AB²+^AC²)/2，^AB²=^AC²+^BC²=16+4=20。∴(^AB-^AC)·^AD=(^AB-^AC)·(^AB+^AC)/2 =(^AB²-^AC²)/2=(20-16)/2=以CA所在的直线为x轴。

4、如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则。回求出三角形abc的面积

5、如图已知，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，将三角形ABC绕点B逆。2）RT△DEC和RT△DBF中：∠DEC=∠DBF=90° ∠D=∠D ∴RT△DEC∽RT△DBF（角角）∴DC：DF=DE：DB ∴DF×DE=DB×DF 3）RT△ABC中，AB=4，BC=2 根据勾股定理解得：AC=2√5 ∴sin∠EDC=sin∠A=BC/AC=√5/5 ∴sin∠EDC=√5/5 ∵AB=4，BF=BC=2 ∴AF=AB-BF=4-2=2 ∴EF=。

四边形双中点模型

1、在Rt三角形ABC中，角C=90度，如果AB=4CM，BC=2CM，那么角A=度。已知：三角形ABC中，角C=90度，AC=8，BC=求作：圆O，使它与AB、BC都相切，且圆心在边AC上。

2、在RT△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=？若AB=4，BC=2，则AC=？由勾股定理 1)AB²=BC²+AC²AB=√(4²+2²)=2√5 2)AC=√(AB²-BC²)=√(4²-2²)=2√3

3、如图在Rt三角形ABC中， 角C=90度， BC=2， AC=4， P是斜边AB上的一个动 。过E点作EF⊥AB，交AB于F，则EF∥DP，△APD∽△AFE，DP/EF=AD/AE，即AE=AD*EF/DP AP=x，那么DP=x/2，AD=√5 x/2，令PF=t，因为∠A=∠EPD，故∠FEP=∠A，则EF=2t，PE=√5 t，即EF=2√5 PE/5 所以AE=(√5 x/2)*(2√5 PE/5)/(x/2)=2PE 。

4、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，P。（1）∵∠APD=∠C=90°，∠A=∠A，∴△ADP∽△ABC，（1分）∴PDAP=BCAC=12，（1分）∵∠EPD=∠A，∠PED=∠AEP，∴△EPD∽△EAP。∴PEAE=PDAP=1（1分）∴AE=2PE。（1分）（2）由△EPD∽△EAP，得DEPE=PDAP=12，∴PE=2DE，（1分）∴AE=2PE=4DE，（1分）作EH⊥AB，垂足为。

5、(2012？青海)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直 。设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积。即阴影部分的面积=12π×4+12π×1-4×2÷2=52π-