在Rt三角形ABC中,∠C=90　三角形纸片折叠一个角的规律

在Rt三角形ABC中,∠C=90

1、如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，1判断BD是圆O的切线 证明连结DE，OD 由AE是圆O的直径 故∠EDA=90° 又由∠BCA=90° 故DE//BC 故∠DEO=∠B 又由∠CBD=∠A ∠BCD=∠ACB=90° 知ΔBCD和ΔACB相似 故∠BDC=∠ABC 故∠BDC=∠DEO 又由OE=OD 知∠OED=∠ODE 故∠BDC=∠EDO 又由∠BDC+∠BDE=90° 故∠ODE+∠BDE=。

2、如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的。解：∵∠C＝90， ∠A＝30 ∴∠ABC＝180-∠C-∠A＝60 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30 ∴∠A＝∠ABD ∴BD＝AD＝20 又∵∠C＝90， ∠CBD＝30 ∴BC＝BD×√3/2＝20×√3/2＝10√3 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

3、(2)在Rt三角形abc中，∠C=90°，a+b=10，求S三角形abc最大值 (3)在Rt三 。(2)S△=1/2·ab ≤1/2·[(a+b)/2]²=25/∴a=b且a+b=10，即a=5，b=5时，S△ABC面积最大值为25/(3)条件“a+b=c”下，不能组成三角形，因为三角形两边之和大于第三边！设Rt△ABC其中一锐角为θ，则 a=ccosθ=10cosθ，b=csinθ=10sinθ。∴S=1/2·10sinθ。

4、在rt三角形abc中 ∠C=90度 BD是角ABC的平分线，交AC于D，CE垂直于AB于e。证明；bc垂直ca；ce垂直ab。则：∠bce+∠eca=90°；∠a+∠eca=90°。故∠bce=∠a(等角的余角相等)；又∠cbd=∠dba，则：∠bce+∠cbd=∠a+∠dba；(等式性质)即：∠cod=∠cdo(三角形外角定义)，得co=cd；作dm垂直ab于m，bd为角平分线，则dm=cd。(角平分线性质)故dm=co；---(1)og与ab平行，

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E。解：因为 在直角三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，所以 AB=2BC，因为 AC=6，所以 由勾股定理：AB平方=BC平方--AC平方，可求得： AB=4根号3，BC=2根号3，因为 D是AB 的中点，且DE垂直于AB，所以 DE是AB的中垂线，所以 BE=AE=AC--CE=6--CE 在直角三角形BEC。

三角形纸片折叠一个角的规律

1、在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，∠A所对的直角边的长为根号3，求斜边和。Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，而且∠A所对的直角边的长为√3，根据直角三角形定理，30度所对应的直角边等于斜边的一半，那么斜边ab长为2√3；根据直角三角形勾股定理，A 2 +b 2 =c 2 ，bc=√3，ab=2√3，则ac 2 =12-3=9，ac=即该三角形中，斜边长为2√3；另一直角边的长。

2、如图在rt三角形abc中，角c等于90度，ac=8，bc=6，按图中所示方法将三角形bc。解：AB=√(AC^2+BC^2)=10；BC‘=BC=6，则AC’=∠BC‘D=∠C=90°，则∠AC’D=∠C=90°；又∠A=∠A，故⊿AC‘D∽⊿ACB，AC’/AC=AD/AB。即：4/8=AD/10，AD=5，CD=AC-AD=3，BD=√(CD^2+BC^2)=3√

3、在Rt三角形ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，角。设角CAE为X‘。则角EAB为2X’。由全等可得角B为2X‘。所以X+2X+2X=90。可得X=18。则角B=36’

4、如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，三角形ABC的面积等于根号18平方厘米，BC。解：因为S△ABC=AC•BC/2=CD•AB/2 ∴AC×BC/2=√(18)⇒√(3)AC/2=√(18)⇒AC=2√(6)(厘米)AB=√(((2√(6))^2)+((√(3))^2))=3√(3)3√(3•)CD/2=√(18)⇒CD=2√(6)/3(厘米)。

5、在RT三角形ABC中，角C=90度，角A，角B，角C所对的边分别为a，b，c，设三角。直角三角形中：a²+b²-c²=0， S=1/2ab 。则：L·(a+b-c)=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²=2ab=4S 所以：S/L=(a+b-c)/