在abc中ab=ac　如图1在三角形abc中ab等于ac

在abc中ab=ac

1、在角ABC中，AB=AC。在三角形ABC中，AB=AC。(1）若D为AC上一点，试说AC>1\2（BD+DC）；（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长。解1：在三角形ABD中AB+AD>BD，AB+AD+DC>BD+DC，AD+DC=AC，AB=AC，AB+AD+DC=2AC AB+AD+DC>BD+DC，2AC>BD+DC，所以AC>1\2（BD+DC）。

2、在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD。∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。

3、如图，在三角ABC中，AB=AC。1、AB=AC，BE=CF ∴AB-BE=AC-CF即AE=AF ∠ABC=∠ACB 2、∵AE=AF，AB=AC ∠EAC=∠FAB ∴△ABF≌△ACE(SAS)∴BF=CE ∠ACE=∠ABF即∠FCO=∠EBO ∠AEC=∠AFB即∠AEO=∠AFO 3、∵∠BOE=∠COF，∠FCO=∠EBO BE=CF ∴△BOE≌△COF(AAS)∴∠CFO=∠BEO OE=OF OB=OC ∴∠OBC=∠O。

4、在三角形△abc中，已知ab等于ac。在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于。

5、在△ABC中，AB=AC，周长为20cm，D是AC上一点，△ABD与△BCD面积相等且周长。所以：AB-BC=3（cm）。△ABC的周长为20cm，即：AB+AC+BC=2AB+BC=20（cm）。解方程组：AB=AC=23/3（cm），BC=14/3（cm）。2、同样做BE⊥AC，图像如下：同样可得到：AD=CD，此时；BC-AB=3（cm）。结合：2AB+BC=20。解得：AB=AC=17/3（cm），BC=26/3（cm）。

如图1在三角形abc中ab等于ac

1、如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E。CD=BC，所以，AD=CD，所以，∠A=∠ACD。因为AB=AC，所以，∠ACB=∠B。因为BC=CD，所以，∠B=∠BDC。而∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，所以，∠BCD=∠A=∠ACD，所以，弧BD=弧DE。（2）由（1）知，∠B=∠ACB=∠BDC=2∠A，由∠A+∠ACB+∠B=180度得，5∠A=180度，∠A=36度。

2、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆O交AB于点D，交BC于点E。(1)求证。（1）由于圆交BC于E，∴E点在圆上，∴∠AEC=90° 且 AB=AC 根据等腰三角形三线合一定理∴BE=CE （2）由于BE=3，故BC=6 则CD²=BC²-BD²=36-4=32 设AC=x，则AD=AB-BD=AC-BD=x-2 由题意得：AC²=AD²+CD²所以x²=(x-2)²。

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，∠1=∠B=二分之一∠2，说明△ABD为等腰。证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵∠1＝∠B ∴∠ADB＝∠1+∠C＝2∠B ∵∠B＝∠2/2 ∴∠2＝2∠B ∴∠ADB＝∠2 ∴BA＝BD ∴等腰△ABD

4、求一道数学题，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且BF=C。解：三角形ABC中 AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形 ∠B=∠C 又BF=CD，BD=CE 所以三角形DBF≌ECD 则∠FDB=∠DEC 又∠FDB+∠EFD=∠DEC+∠C 所以∠EDF=∠C 2∠C+∠A=180°即2∠EDF+∠A=180° ∠EDF=90°-（∠A/2)

5、如图，在三角形ABC中，ab=AC，bd平分角ABC。交AC于点d，若bd=bc，求角a的度。解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°