在abc中,ab=ac,点d是直线bc上一点　如图be平分角abd de平分角bdc

在abc中,ab=ac,点d是直线bc上一点

1、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的。（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有。

2、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与BC重合)，以AD为一边在AD的右 。在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说。

3、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的。解：∵BD⊥AD，BE⊥AC(已知)∴∠BDA=∠CDA=90°，∠BEC=90°(垂直定义)∵∠DBF ∠DFB=90°，∠DFB ∠ECB=90°(已证)∴∠DFB=∠ECB(等量代换)∵在△BFD与△ACD中∠BDF=∠ADC(已证)∠BFD=∠ACD(已证)BD=AD(已证)∴△BFD≌△ACD(AAS)∴FD=CD(全等三角形的对应相等)∵AF DF=CD，CD=。

4、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与BC重合)。即∠BAD=∠CAE。在△ABD与△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE。∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB。∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°；理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△A。

5、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的。作AE使得∠DAE=∠BAC，AE=AD，连接DE、CE，可得下图：∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE；在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；∴∠B=∠ACE；∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠B=180°-∠BAC。∴α、β存在的数量关系为α+β=18。

如图be平分角abd de平分角bdc

1、在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的。解证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）①α+β=180°理由：∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180。

2、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右 。1、90°，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，∠ABC=∠ACB=45°，角DAE=角BAC，∴∠BAD=∠CAE，AB=AC，AD=AE △BAD≌△CAE ∠BAD=∠CAE=45° 角BCE=90 2、α+β=180 ∠BAD=∠CAE，AB=AC，AD=AE △BAD≌△CAE ∠BAD=∠CAE α+β=角BAC+角BCE=角BAC+∠BAD+∠ACB=180 3、α+β。

3、在三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点(不与B、C重合)，以AD为一边。解：α+β=180° 理由：∵∠DAE=∠BAC ∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE ∵AB＝ACAD＝AE ∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD ∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180° ∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180° ∵∠BCE＝∠BCA＋∠ACE ∴∠BAC＋∠BCE＝180° ∵∠BAC＝α∠BCE＝β ∴。

4、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E。（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∴AD平分∠BAC，∵AB=AC，∴BD=CD，故点D是BC的中点；（2）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∴直线AD上任意一点P到B、C两点的距离相等。

5、在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE。理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE。在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，即α=β。 （3）α=β。理由：如图3，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠BAE=。